Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka seperti panjang, massa, waktu, dan lain-lain. Besaran dibagi dalam dua bagian, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
1. Luas
Luas adalah hasil kali panjang dan lebar.
$L = p\ \times\ l$
Karena satuan panjang adalah meter (m) dan satuan lebar adalah meter (m), maka satuan dari luas adalah meter kuadrat $(m^2)$.
2. Volume
Volum adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. $V = p\ \times\ l\ \times\ t$. Karena satuan dari panjang adalah meter (m), satuan dari lebar adalah meter (m), satuan dari tinggi adalah meter (m), maka satuan dari volume adalah meter pangkat tiga atau meter kubik $(m^3)$
3. Massa jenis
Massa jenis adalah hasil bagi massa dengan volume. $\rho = \dfrac{m}{ V}$. Karena satuan massa adalah kilogram (kg) dan satuan volume adalah meter kubik $m^3$, maka satuan massa jenis adalah kilogram per meter kubik $\left( \dfrac{kg}{m^3} = kg.m^{-3}\right)$
4. Kecepatan
Kecepatan adalah hasil bagi antara jarak dengan waktu. $v = \dfrac{s}{t}$. Karena satuan dari jarak adalah meter (m) dan satuan dari waktu adalah sekon, maka satuan dari kecepaatan adalah meter per sekon $\left(\dfrac{m}{s} = m.s^{-1}\right)$
5. Percepatan
Karena percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu, $a = \dfrac{\Delta v}{ \Delta t}$ maka satuan dari percepatan adalah $ \dfrac{\dfrac{m}{s}}{ s} = \dfrac{m}{s^2} = m.s^{-2}$.
6. Gaya
Gaya adalah hasil kali massa dengan percepatan. $F = ma$. Karena satuan dari massa adalah kilogram (kg) dan diatas kita sudah dapat satuan dari percepatan adalah $\dfrac{m}{s^2}$, maka satuan dari gaya adalah $kg.\dfrac {m}{s^2} = \dfrac{kg.m}{s^2} = kg.m.s^{-2}$
7. Momentum
Momentum adalah hasil kali massa dengan kecepatan. $p = mv$. Karena satuan dari massa adalah kg dan satuan dari kecepatan adalah $\dfrac {m}{s}$ (sudah didapat di atas), maka satuan dari momentum adalah $\dfrac{kg.m}{ s} = kg.m.s^{-1}$.
8. Usaha
Usaha adalah hasil kali gaya dan jarak tempuh. $W = F.s$. Di atas kita sudah dapat bahwa satuan dari gaya adalah $\dfrac{kg.m}{ s^2}$ dan satuan dari jarak tempuh adalah meter (m), maka satuan dari usaha adalah $kg.\dfrac{m}{s^2}.m = \dfrac{kg.m^2}{s^2} = kg.m^2.s^{-2}$.
9. Daya
Daya adalah usaha per satuan waktu. $P = \dfrac{W}{t}$. Satuan dari usaha sudah didapatkan di atas, maka satuan dari daya adalah $\dfrac{\dfrac{kg.m^2}{s^2}}{s} = \dfrac{kg.m^2}{s^3} = kg.m^2.s^{-3}$.
10. Berat
Berat adalah hasil kali massa dengan gravitasi. $w = mg$. Gravitasi adalah percepatan, sehingga satuannya adalah $\dfrac {m}{s^2}$. Karena satuan massa adalah kg, maka satuan dari berat adalah $\dfrac{kg.m}{s^2} = kg.m.s^{-2}$. Terlihat ada kesamaan antara satuan dan berat.
Dimensi dari suatu besaran bisa ditentukan berdasarkan satuan dari besaran tersebut. Di sini kita akan menentukan dimensi berdasarkan satuan, sehingga pemahaman tentang satuan mutlak diperlukan. Perhatikan contoh berikut:
1. Luas.
Satuan dari luas adalah $m^2$, dan dimensi dari $m$ adalah $L$, maka dimensi dari luas adalah $L^2$
2. Volume
Satuan dari volume adalah $m^3$, dan dimensi dari $m$ adalah $L$, maka dimensi dari volume adalah $L^3$
3. Massa jenis
Satuan dari massa jenis adalah $\dfrac {kg}{m^{3}}$, dimensi dari $kg$ adalah $M$ dan dimensi dari $m$ adalah $L$, sehingga dimensi dari massa jenis adalah $\dfrac{M}{L^3} = ML^{-3}$
4. Kecepatan
Satuan dari kecepatan adalah $\dfrac{m}{s}$, dimensi dari $m$ adalah $L$ dan dimensi dari waktu $(s)$ adalah $T$, maka dimensi dari kecepatan adalah $\dfrac{L}{T} = LT^{-1}$
5. Percepatan
Satuan dari percepatan adalah $\dfrac{m}{s^2}$, maka dimensi dari percepatan adalah $\dfrac{L}{T^2} = LT^{-2}$
6. Gaya
Satuan dari gaya adalah $\dfrac{kg.m}{s^2}$, maka dimensi dari gaya adalah $\dfrac{ML}{T^2} = MLT^{-2}$
7. Momentum
Satuan dari momentum adalah $\dfrac{kg.m}{s}$, maka dimensi dari momentum adalah $\dfrac{ML}{T} = MLT^{-1}$
8. Usaha
Satuan dari usaha adalah $\dfrac{kg.m^2}{s^2}$, maka dimensi dari usaha adalah $\dfrac{ML^2}{T^2} = ML^2T^{-2}$
9. Daya
Satuan dari daya adalah $\dfrac{kg.m^2}{s^3}$, maka dimensi dari daya adalah $\dfrac{ML^2}{T^3} = ML^2T^{-3}$
10. Berat
Satuan dari berat adalah $\dfrac{kg.m}{s^2}$, maka dimensi dari berat adalah $\dfrac{ML}{T^2} = MLT^{-2}$
Contoh soal 1.
Energi potensial $(EP)$ dinyatakan oleh $EP = mgh$, dengan $g$ adalah percepatan gravitasi dan $h$ adalah ketinggian benda. Dimensi energi potensial adalah . . . .
$A.\ MLT^{-1}$
$B.\ MLT^{-2}$
$C.\ ML^{-1}T^{-2}$
$D.\ ML^2T^{-2}$
$E.\ ML^{-2}T^{-2}$
Pembahasan:
$EP = mgh$
Satuan adalah $kg.\dfrac{m}{s^2}.m = \dfrac{kg.m^2}{s^2}$.
Dimensi adalah $\dfrac{ML^2}{T^2} = ML^2T^{-2}$
Jawab: D.
Contoh soal 2.
Diketahui bahwa $F = G\dfrac{M.m}{r^2}$ dengan $F$ adalah gaya gravitasi, $G$ adalah tetapan gravitasi, $M$ adalah massa planet, $m$ adalah massa benda, dan $r$ adalah jarak antara pusat planet dengan pusat benda. Dimensi dari $G$ adalah . . . .
$A.\ MLT^{-1}$
$B.\ MLT^{-2}$
$C.\ M^{-1}LT^{-2}$
$D.\ M^{-1}L^3T^{-2}$
$E.\ M^2L^3T^{-1}$
Pembahasan:
$F = G\dfrac{M.m}{r^2}$
$G = \dfrac{F.r^2}{M.m}$
Kita bisa mencari satuan dari $G$
Satuan dari $F$ adalah $\dfrac{kg.m}{s^2}$
satuan dari $r^2$ adalah $m^2$
Satuan dari $M$ adalah $kg$
Satuan dari $m$ adalah $kg$
Satuan dari $G$ adalah $\dfrac{kg.m}{s^2}.\dfrac{m^2}{kg.kg} = \dfrac{m^3}{kg.s^2}$
Dimensi dari $G$ adalah $\dfrac{L^3}{MT^2} = M^{-1}L^3T^{-2}$
Jawab: D.
Contoh soal 3.
Posisi suatu partikel dinyatakan dengan $x = p + qt^2 + rt^5$, $x$ dalam $m$, dan $t$ dalam sekon. p, q, r masing-masing adalah konstanta. Satuan dari $q$ adalah . . . .
$A.\ m/s$
$B.\ m/s^2$
$C.\ m/s^3$
$D.\ s/m^2$
$E.\ m$
Pembahasan:
Karena $x$ satuannya $meter\ (m)$, maka $p$, $qt^2$, dan $rt^5$ satuannya
haruslah $meter\ (m)$
$qt^2$ harus bersatuan meter
$q.sekon^2 = meter$
$q = \dfrac{meter}{sekon^2}$
$q = \dfrac{m}{s^2}$
Jawab: B.
Contoh soal 4.
Energi kinetik dirumuskan dengan $Ek = \dfrac{1}{2}mv^2$, $m$ adalah massa dan $v$ adalah kecepatan benda. Dimensi dari energi kinetik adalah . . . .
$A.\ ML^2T^2$
$B.\ ML^2T^{-1}$
$C.\ ML^2T^{-2}$
$D.\ M^{-1}L^{2}T$
$E.\ {1\over 2}ML^2T^3$
Pembahasan:
konstanta tidak mempunyai dimensi
$m$ satuannya adalah $kg$.
$v^2$ satuannya adalah $\dfrac{m^2}{s^2}$
$Ek$ satuannya adalah $kg.\dfrac{m^2}{s^2} = \dfrac{kg.m^2}{s^2}$, sehingga:
$EK$ dimensinya adalah $\dfrac{ML^2}{T^2} = ML^2T^{-2}$
Jawab: C.
Contoh soal 5.
Dimensi dari tekanan adalah . . . .
$A.\ MLT$
$B.\ MLT^2$
$C.\ ML^2T$
$D.\ ML^{-1}T^2$
$E.\ ML^{-1}T^{-2}$
Pembahasan:
$\displaystyle P = \dfrac{F}{A}$
Satuan dari gaya $F = \dfrac{kg.m}{s^2}$
Satuan dari luas $A = m^2$
satuan dari tekanan $\displaystyle P = \dfrac{\dfrac{kg.m}{s^2}}{m^2} = \dfrac{kg}{m.s^2}$,
sehingga dimensi dari tekanan adalah $\dfrac{M}{LT^2} = ML^{-1}T^2$
Jawab: E
Demikianlah ulasan tentang besaran pokok, besaran turunan, dan dimensi. Semoga bermanfaat.
SHARE THIS POST
www.maretong.com
A. Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang tidak diturunkan dari besaran lain dan satuannya telah ditetapkan secara internasional. Dalam SI (Sistem Internasional) ada tujuh besaran pokok.----------------------------------
No Besaran Satuan Singkatan
Pokok
----------------------------------
1. panjang meter m
2. massa kilogram kg
3 waktu sekon s
4. kuat arus
listrik ampere A
5. suhu kelvin K
6. jumlah Zat mole mol
7. intensitas
cahaya candela cd
----------------------------------
B. Besaran Turunan dan Satuan
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Beberapa besaran turunan yang sering dan akan makin sering kita jumpai adalah:1. Luas
Luas adalah hasil kali panjang dan lebar.
$L = p\ \times\ l$
Karena satuan panjang adalah meter (m) dan satuan lebar adalah meter (m), maka satuan dari luas adalah meter kuadrat $(m^2)$.
2. Volume
Volum adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. $V = p\ \times\ l\ \times\ t$. Karena satuan dari panjang adalah meter (m), satuan dari lebar adalah meter (m), satuan dari tinggi adalah meter (m), maka satuan dari volume adalah meter pangkat tiga atau meter kubik $(m^3)$
3. Massa jenis
Massa jenis adalah hasil bagi massa dengan volume. $\rho = \dfrac{m}{ V}$. Karena satuan massa adalah kilogram (kg) dan satuan volume adalah meter kubik $m^3$, maka satuan massa jenis adalah kilogram per meter kubik $\left( \dfrac{kg}{m^3} = kg.m^{-3}\right)$
4. Kecepatan
Kecepatan adalah hasil bagi antara jarak dengan waktu. $v = \dfrac{s}{t}$. Karena satuan dari jarak adalah meter (m) dan satuan dari waktu adalah sekon, maka satuan dari kecepaatan adalah meter per sekon $\left(\dfrac{m}{s} = m.s^{-1}\right)$
5. Percepatan
Karena percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu, $a = \dfrac{\Delta v}{ \Delta t}$ maka satuan dari percepatan adalah $ \dfrac{\dfrac{m}{s}}{ s} = \dfrac{m}{s^2} = m.s^{-2}$.
6. Gaya
Gaya adalah hasil kali massa dengan percepatan. $F = ma$. Karena satuan dari massa adalah kilogram (kg) dan diatas kita sudah dapat satuan dari percepatan adalah $\dfrac{m}{s^2}$, maka satuan dari gaya adalah $kg.\dfrac {m}{s^2} = \dfrac{kg.m}{s^2} = kg.m.s^{-2}$
7. Momentum
Momentum adalah hasil kali massa dengan kecepatan. $p = mv$. Karena satuan dari massa adalah kg dan satuan dari kecepatan adalah $\dfrac {m}{s}$ (sudah didapat di atas), maka satuan dari momentum adalah $\dfrac{kg.m}{ s} = kg.m.s^{-1}$.
8. Usaha
Usaha adalah hasil kali gaya dan jarak tempuh. $W = F.s$. Di atas kita sudah dapat bahwa satuan dari gaya adalah $\dfrac{kg.m}{ s^2}$ dan satuan dari jarak tempuh adalah meter (m), maka satuan dari usaha adalah $kg.\dfrac{m}{s^2}.m = \dfrac{kg.m^2}{s^2} = kg.m^2.s^{-2}$.
9. Daya
Daya adalah usaha per satuan waktu. $P = \dfrac{W}{t}$. Satuan dari usaha sudah didapatkan di atas, maka satuan dari daya adalah $\dfrac{\dfrac{kg.m^2}{s^2}}{s} = \dfrac{kg.m^2}{s^3} = kg.m^2.s^{-3}$.
10. Berat
Berat adalah hasil kali massa dengan gravitasi. $w = mg$. Gravitasi adalah percepatan, sehingga satuannya adalah $\dfrac {m}{s^2}$. Karena satuan massa adalah kg, maka satuan dari berat adalah $\dfrac{kg.m}{s^2} = kg.m.s^{-2}$. Terlihat ada kesamaan antara satuan dan berat.
C. Dimensi
Dimensi suatu besaran merupakan cara besaran tersebut disusun dari besaran-besaran pokok. Karena semua besaran turunan bisa dinyatakan dalam bentuk susunan besaran pokok, maka dimensi besaran turunan bisa disusun dari dimensi besaran pokok. Besaran yang identik memiliki dimensi yang sama, seperti lebar, panjang, dan tinggi. Konstanta tidak memiliki dimensi. Besaran pokok dan dimensi dapat adik-adik lihat pada tabel berikut.Dimensi dari suatu besaran bisa ditentukan berdasarkan satuan dari besaran tersebut. Di sini kita akan menentukan dimensi berdasarkan satuan, sehingga pemahaman tentang satuan mutlak diperlukan. Perhatikan contoh berikut:
1. Luas.
Satuan dari luas adalah $m^2$, dan dimensi dari $m$ adalah $L$, maka dimensi dari luas adalah $L^2$
2. Volume
Satuan dari volume adalah $m^3$, dan dimensi dari $m$ adalah $L$, maka dimensi dari volume adalah $L^3$
3. Massa jenis
Satuan dari massa jenis adalah $\dfrac {kg}{m^{3}}$, dimensi dari $kg$ adalah $M$ dan dimensi dari $m$ adalah $L$, sehingga dimensi dari massa jenis adalah $\dfrac{M}{L^3} = ML^{-3}$
4. Kecepatan
Satuan dari kecepatan adalah $\dfrac{m}{s}$, dimensi dari $m$ adalah $L$ dan dimensi dari waktu $(s)$ adalah $T$, maka dimensi dari kecepatan adalah $\dfrac{L}{T} = LT^{-1}$
5. Percepatan
Satuan dari percepatan adalah $\dfrac{m}{s^2}$, maka dimensi dari percepatan adalah $\dfrac{L}{T^2} = LT^{-2}$
6. Gaya
Satuan dari gaya adalah $\dfrac{kg.m}{s^2}$, maka dimensi dari gaya adalah $\dfrac{ML}{T^2} = MLT^{-2}$
7. Momentum
Satuan dari momentum adalah $\dfrac{kg.m}{s}$, maka dimensi dari momentum adalah $\dfrac{ML}{T} = MLT^{-1}$
8. Usaha
Satuan dari usaha adalah $\dfrac{kg.m^2}{s^2}$, maka dimensi dari usaha adalah $\dfrac{ML^2}{T^2} = ML^2T^{-2}$
9. Daya
Satuan dari daya adalah $\dfrac{kg.m^2}{s^3}$, maka dimensi dari daya adalah $\dfrac{ML^2}{T^3} = ML^2T^{-3}$
10. Berat
Satuan dari berat adalah $\dfrac{kg.m}{s^2}$, maka dimensi dari berat adalah $\dfrac{ML}{T^2} = MLT^{-2}$
Contoh soal 1.
Energi potensial $(EP)$ dinyatakan oleh $EP = mgh$, dengan $g$ adalah percepatan gravitasi dan $h$ adalah ketinggian benda. Dimensi energi potensial adalah . . . .
$A.\ MLT^{-1}$
$B.\ MLT^{-2}$
$C.\ ML^{-1}T^{-2}$
$D.\ ML^2T^{-2}$
$E.\ ML^{-2}T^{-2}$
Pembahasan:
$EP = mgh$
Satuan adalah $kg.\dfrac{m}{s^2}.m = \dfrac{kg.m^2}{s^2}$.
Dimensi adalah $\dfrac{ML^2}{T^2} = ML^2T^{-2}$
Jawab: D.
Contoh soal 2.
Diketahui bahwa $F = G\dfrac{M.m}{r^2}$ dengan $F$ adalah gaya gravitasi, $G$ adalah tetapan gravitasi, $M$ adalah massa planet, $m$ adalah massa benda, dan $r$ adalah jarak antara pusat planet dengan pusat benda. Dimensi dari $G$ adalah . . . .
$A.\ MLT^{-1}$
$B.\ MLT^{-2}$
$C.\ M^{-1}LT^{-2}$
$D.\ M^{-1}L^3T^{-2}$
$E.\ M^2L^3T^{-1}$
Pembahasan:
$F = G\dfrac{M.m}{r^2}$
$G = \dfrac{F.r^2}{M.m}$
Kita bisa mencari satuan dari $G$
Satuan dari $F$ adalah $\dfrac{kg.m}{s^2}$
satuan dari $r^2$ adalah $m^2$
Satuan dari $M$ adalah $kg$
Satuan dari $m$ adalah $kg$
Satuan dari $G$ adalah $\dfrac{kg.m}{s^2}.\dfrac{m^2}{kg.kg} = \dfrac{m^3}{kg.s^2}$
Dimensi dari $G$ adalah $\dfrac{L^3}{MT^2} = M^{-1}L^3T^{-2}$
Jawab: D.
Contoh soal 3.
Posisi suatu partikel dinyatakan dengan $x = p + qt^2 + rt^5$, $x$ dalam $m$, dan $t$ dalam sekon. p, q, r masing-masing adalah konstanta. Satuan dari $q$ adalah . . . .
$A.\ m/s$
$B.\ m/s^2$
$C.\ m/s^3$
$D.\ s/m^2$
$E.\ m$
Pembahasan:
Karena $x$ satuannya $meter\ (m)$, maka $p$, $qt^2$, dan $rt^5$ satuannya
haruslah $meter\ (m)$
$qt^2$ harus bersatuan meter
$q.sekon^2 = meter$
$q = \dfrac{meter}{sekon^2}$
$q = \dfrac{m}{s^2}$
Jawab: B.
Contoh soal 4.
Energi kinetik dirumuskan dengan $Ek = \dfrac{1}{2}mv^2$, $m$ adalah massa dan $v$ adalah kecepatan benda. Dimensi dari energi kinetik adalah . . . .
$A.\ ML^2T^2$
$B.\ ML^2T^{-1}$
$C.\ ML^2T^{-2}$
$D.\ M^{-1}L^{2}T$
$E.\ {1\over 2}ML^2T^3$
Pembahasan:
konstanta tidak mempunyai dimensi
$m$ satuannya adalah $kg$.
$v^2$ satuannya adalah $\dfrac{m^2}{s^2}$
$Ek$ satuannya adalah $kg.\dfrac{m^2}{s^2} = \dfrac{kg.m^2}{s^2}$, sehingga:
$EK$ dimensinya adalah $\dfrac{ML^2}{T^2} = ML^2T^{-2}$
Jawab: C.
Contoh soal 5.
Dimensi dari tekanan adalah . . . .
$A.\ MLT$
$B.\ MLT^2$
$C.\ ML^2T$
$D.\ ML^{-1}T^2$
$E.\ ML^{-1}T^{-2}$
Pembahasan:
$\displaystyle P = \dfrac{F}{A}$
Satuan dari gaya $F = \dfrac{kg.m}{s^2}$
Satuan dari luas $A = m^2$
satuan dari tekanan $\displaystyle P = \dfrac{\dfrac{kg.m}{s^2}}{m^2} = \dfrac{kg}{m.s^2}$,
sehingga dimensi dari tekanan adalah $\dfrac{M}{LT^2} = ML^{-1}T^2$
Jawab: E
Demikianlah ulasan tentang besaran pokok, besaran turunan, dan dimensi. Semoga bermanfaat.
www.maretong.com
Post a Comment for "Besaran, Satuan dan Dimensi Fisika SMA kelas 10"
Jika ada saran dan kritik yang sifatnya membangun atau ada koreksi silahkan tuliskan di kolom komentar.