Pengertian dan Sifat-Sifat Prisma

Daftar isi

• 1 Pengertian Prisma
• 2 Sifat-sifat Prisma
• 3 Contoh Soal dan Pembahasan

PENGERTIAN PRISMA

Pengertian dan Sifat-sifat atau Ciri-ciri Prisma. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua pasang bangun datar yang sejajar dan kongruen serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas dan bidang atap/atas yang sejajar dan kongruen serta mempunyai rusuk-rusuk tegak yang sejajar dan sama panjang. Prisma dinamai berdasarkan bentuk bidang alas atau atap/atasnya. Jika alasnya segitiga maka disebut prisma sigitiga, jika alasnya segi empat maka dinamai prisma segiempat dan seterusnya. Khusus Prisma segiempat, terkadang alasnya atau atapnya terbentuk dari macam-macam bangun datar segiempat seperti belah ketupat, layang-layang, trapesium, jajargenjang dan lain-lain. Sisi tegak prisma selalu berbentuk persegi atau persegi panjang. Sebenarnya secara umum prisma sudah mempunyai nama yaitu prisma $segi-n$, dimana $n$ adalah banyak sisi alas atau banyak sisi atas. Sebagai contoh, jika alasnya atau atasnya merupakan bangun datar segienam, maka prisma tersebut dinamakan prisma segi enam. Perhatikan gambar prisma segiempat ABCD.EFGH dan prisma segitiga ABC.DEF di bawah!

Perhatikan gambar prisma segiempat ABCD.EFGH di atas!
# A, B, C, D, E, F, G, dan H → titik sudut prisma
# AE, BF, CG, dan DH → rusuk tegak prisma (tinggi prisma)
# ABCD → alas prisma
# EFGH → atap/atas prisma
# AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH → rusuk prisma
# ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE → sisi prisma
# ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE → sisi tegak prisma
# AC, BD, AF, BE, BG, CF, dll → diagonal sisi atau diagonal bidang prisma
# AG, BH, CE, dan DF → diagonal ruang prisma
# ABGH, CDEF, BCHE, ADGF, ACGE, dan BDHF → bidang diagonal prisma

SIFAT-SIFAT PRISMA

# Mempunyai dua sisi sejajar dan kongruen
# Mempunyai rusuk-rusuk tegak yang sejajar dan sama panjang
# Mempunyai sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang

Prisma segi $n$ mempunyai:
a. banyak sisi = n + 2
b. banyak titik sudut = 2n
c. banyak rusuk = 3n
d. banyak diagonal sisi atau diagonal bidang = 2n
e. banyak diagonal ruang = n(n - 3)

Rumus Volume Prisma:
$V = L_a.t$

$V → Volume\ prisma$
$L_a → Luas\ alas\ prisma$
$t → Tinggi\ prisma $

Rumus Luas Permukaan Prisma:
$L = 2 \times L_a + K_a \times t$

$L → Luas\ permukaan\ prisma$
$L_a → Luas\ alas\ prisma$
$K_a → Keliling\ alas\ Prisma$
$t → tinggi\ prisma$

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal nomor 1:
Pernyataan dibawah ini yang tidak benar mengenai prisma tegak segitiga adalah . . . .
A. alasnya berbentuk segitiga
B. tidak mempunyai bidang diagonal
C. mempunyai diagonal bidang
D. sisi tegaknya berbentuk jajargenjang
[Pengertian, Sifat-sifat, dan rumus Prisma]

Pembahasan:
Ciri-ciri prisma segitiga:
# Alasnya berbentuk segitiga
# Sisi tegaknya berbentuk persegi panjang
# Tidak mempunyai bidang diagonal, sesuai rumus n(n - 3) maka prisma mempunyai bidang diagonal jika n (sisi) lebih dari 3.
# Mempunyai diagonal bidang (diagonal sisi)
jawab: D.

Contoh Soal nomor 2:
Banyaknya rusuk pada prisma $segi-8$ adalah . . . .
A. 24 buah
B. 18 buah
C. 16 buah
D. 12 buah
[Pengertian, Sifat-sifat, dan rumus Prisma]

Pembahasan:
Prisma $segi-8$ berarti $n = 8$.
$\begin{align}
Banyak\ rusuk\ prisma &= 3n\\
&= 3.8\\
&= 24\ buah\\
\end{align}$

Contoh Soal nomor 3:
Banyaknya titik sudut pada prisma segienam adalah . . . .
A. 18 buah
B. 16 buah
C. 14 buah
D. 12 buah
[Pengertian, Sifat-sifat, dan rumus Prisma]

Pembahasan:
Prisma segienam berarti $n = 6$
$\begin{align}
Banyak\ titik\ sudut &= 2n\\
&= 2.6\\
&= 12\ buah\\
\end{align}$
jawab: D.

Contoh Soal nomor 4:
Banyaknya bidang diagonal prisma $segi-5$ adalah . . . .
A. 10 buah
B. 8 buah
C. 6 buah
D. 4 buah
[Pengertian, Sifat-sifat, dan rumus Prisma]

Pembahasan:
$n = 5$
$\begin{align}
Banyak\ bidang\ diagonal &= n(n - 3)\\
&= 5(5 - 3)\\
&= 5.2\\
&= 10\ buah\\
\end{align}$
jawab: A.

Contoh Soal nomor 5:
Banyaknya diagonal bidang pada prisma segitiga adalah . . . .
A. 12 buah
B. 10 buah
C. 8 buah
D. 6 buah
[Pengertian, Sifat-sifat, dan rumus Prisma]

Pembahasan:
Banyak diagonal bidang atau diagonal sisi dirumuskan dengan $2n$.
$n = 3$
$\begin{align}
Banyak\ diagonal\ sisi &= 2n\\
&= 2.3\\
&= 6\\
\end{align}$
jawab: D.

Contoh Soal nomor 6:
Banyak sisi prisma $segi-8$ adalah . . .
A. 12 buah
B. 10 buah
C. 8 buah
D. 6 buah
[Pengertian, Sifat-sifat, dan rumus Prisma]

Pembahasan:
Banyak sisi prisma dirumuskan dengan $n + 2$.
$n = 8$
$\begin{align}
Banyak\ sisi &= n + 2\\
&= 8 + 2\\
&= 10\ buah\\
\end{align}$
jawab: B.

Demikianlah pembahasan singkat tentang pengertian, sifat-sifat, dan rumus-rumus prisma, semoga bermanfaat.

SHARE THIS POST

www.maretong.com

Share :